Question

ZAD. 1 W grupie 200 osob 65% uczy sie jezyka angielskiego 47% uczy sie jezyka rosyjskiego a 30% uczy sie obu tych jezykow.Oblicz prawdopodobienstwo ze wybrana losowo z tej grupy osoba nie uczy sie zadnego z wymienionych jezykow

ZAD. 2 Oblicz mediane i odchylenie standardowe zestawu danych 2,5,4,3,8,9,2,1.

ZAD. 3 Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 3dm×0,5m i wysokości 40cm, wypełnionego wodą do ¾ wysokości, wrzucono dwie sześcienne kostki o krawędzi 10 cm. O ile cm podniósl się poziom wody w akwarium?

ZAD. 4

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 15. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 5, a do drugiej 3, a do trzeciej 19, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. ZAD. 5 dane są punkty A(-7,-3), B(-3,5)
a) napisz równanie okręgu o średnicy AB
b) wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w ten okrąg.

Answer 1

Zad.1

 0,65 * 200 = 130 - tyle osób uczy się języka angielskiego

 0,47 * 200 = 94- tyle rosyjskiego

0,3 * 200 = 60 - no a tyle uczy się dwóch języków

 200 - (130+94+60) = 36 - tyle osób nie uczy się w ogóle żadnego z tych języków .

CZyli  to szukane prawdopodobieństwo.

Zad.3

¾V tego akwarium = 45000 cm³

V tych kostek = 2 x 10³ = 2000 cm³

4500+ 2000 = 47000

47000 = 50 x 30 x h

h = 31.3

h początkowa akwarium = 3/4 x 40 = 30 31.3 − 30= 1.3 cm.

Odp. Poziom wody podniósł się o 1.3 cm.

Zad.4

(a + r + 3)² = (a + 5)(a + 2r + 19)
(5 + 3)² = (a + 5)(- a + 29)
64 = - a² + 24a + 145
a² - 24a - 81 = 0
Δ = 576 + 324 = 30*30
a₁ = - 3, a + r = 5, a + 2r = 13
a₂ = 27, a + r = 5, a + 2r = - 17

Zad.5

B.

x² + x² = IABI² = 80
2 x² = 80
x² = 40 = 4 * 10
x = 2√10