Question

Zad 1.
Stosunek promienia Księżyca do promienia Ziemi jest równy 3 : 11. Oblicz promienie Ziemi i Księżyca, jeżeli różnica ich długości jest równa 4640 km.

Zad 2.
Suma pól dwóch kół jest równa 45π cm ², zaś pola pozostają w stosunku 1 : 4. Oblicz różnice obwodów tych kół.

Zad 3.
Stosunek masy piłki pingpongowej do masy piłki tenisowej jest równy 1 : 26. Suma mas tych piłek wynosi 0,0675 kg. Wyraź masy piłek w gramach.

Pilnie na jutro! Za wszystkie zadania daje naj!

Answer 1

Zad1
r - promień księżyca
R - promień Ziemi
R - 4640 = r
3/11 =r/R
3/11 = R - 4640/R
3R = 11(R - 4640)
3R = 11R - 51040
3R - 11R = - 51040
- 8R = - 51040
8R = 51040
R = 51040/8 = 6380 km
r = R - 4640 = 6380 - 4640 = 1740 km
odp
R - promień Ziemi = 6380 km
r - promien Księżyca = 1740 km
zad2
x - pole pierwszego koła
4x - pole drugiego koła

x+4x=45π
5x=45π
x = 9π - pole I
πr²=9π
r²=9
r=3
O=2πr = 6π

4*9π = 36π - pole II
πr²=36π
r²=36
r=6
O=2πr = 12π

12π - 6π = 6π

zad3
x-masa piłki pingpongowej
y-masa piłki tenisowej
x/y=1/26 x+y=0,0675
x=1/26y x+y=0,0675
1/26y+y=0,0675 27/26y=0,0675
y=0,065
kg=65 g x+0,065=0,0675
x=0,0675-0,065
x=0,0025
kg=2,5 g

Answer 2

Zad 1.

x - wspólna miara

promień Księżyca - 3x
promień Ziemi - 11x

11x-3x = 4640
8x = 4640 |:8
x = 580 [km]

promień Księżyca - 3*580km = 1740km
promień Ziemi - 11*580km = 6380km


Zad 2.

x - wspólna miara

pole pierwszego koła - x
pole drugiego koła - 4x

x+4x = 45π
5x = 45π |:5
x = 9π

pole pierwszego koła - 9π cm²
pole drugiego koła - 9π*4 = 36π cm²

promień I koła:
πr² = 9π |:π
r² = 9
r = √9
r = 3
promień II koła:
πr² = 36π |:π
r² = 36
r = √36
r = 6

obwód pierwszy:
l = 2π*3
l = 6π
obwód drugi:
l = 2π*6
l = 12π

różnica:
12π-6π = 6π


Zad 3.

0,0675kg = 67,5g

x - wspólna miara

piłka ping-pongowa - x
piłka tenisowa - 26x

x+26x = 67,5
27x = 67,5 |:27
x = 2,5 [g]

piłka ping-pongowa - 2,5g
piłka tenisowa - 2,5g*26 = 65g