Question

Zad. 1. Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postacji ogólnej
a) y= 3 x - 24x + 50
b) y = - x + 6x +2

Zad. 2. Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej. Sprowadź go do postaci iloczynowej
y = - (x - 3) + 3

Zad. 3. Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego (o ile istnieją).
a) y = 3 x + x + 5
b) y = 16 x = 8x = 1
c) y = -2 x + 5x + 7

Zad. 4. Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale
y = -x + 2x + 5 x e<-1;3>

Answer 1

1.
a)
p=-b/2a
p=24/6=4
q=-Δ/4a
Δ=24²-4*3*50=576-600=-24
q=24/12=2
y=3(x-4)²+2
b)
y=-(x²-6x-2)=-(x²-6x+9)+9+2= - (x-3)²+11
2.
y=1/3(x-3)²+3=1/3(x²-6x+9)+3=1/3x²-2x+6
Δ=4-4*1/3*6=4-8=-4 < 0 nie ma pierwiastkow, nie ma postaci iloczynowej.
3.
a)
y=3x²+x+5
Δ=1-4*3*5<0 nie ma pierwiastkow
b)
y=16x²+8x+1=(4x+1)²
4x+1=0
x=-1/4
c)
y=-2x²+5x+7
Δ=25+4*2*7=81
x=-1/4(-5-9)=3,5  v  x=-1/4(-5+9)=-1
4.
y=-x²+2x+5
p=2/2=1
max=f(1)=-1+2+5=6
min=f(-1)=f(3)=-1-2+5=2

Answer 2

Zadania w załączniku