Question

zad 1 rozwiąz podane układy rownań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynnikow. Rostrzygnij za kazdym razem ktora metoda jest wygodniejsza.

a) (2x+3y=0,5

(3x+y=-1

b) (2x+y=14

(8x+0,5y=35

c) (3x+4y=2

(5x+7y=1

to są układy rownań te nawiasy to jest 1 duzy Proszęę jak najszybciej dzis potrzebuje... Dziekuje

Answer 1

a) (2x+3y=0,5

    (3x+y=-1

 

2x + 3y = 0,5

y = -1 - 3x

 

2x + 3(-1 - 3x) = 0,5

y = -1 - 3x

 

2x - 3 - 9x = 0,5

y = -1 - 3x

 

-7x = 3,5/ :(-7)

y = -1 - 3x

 

x = -0,5

y = - 1 - 3 *(-0,5)

 

x = -0,5

y = -1 + 1,5

 

x = -0,5

y = 0,5

 

a) (2x+3y=0,5

    (3x+y=-1 /*(-3)

 

2x + 3y = 0,5

-9x - 3y = 3

________________

2x - 9x + 3y - 3y = 0,5 + 3

-7x = 3,5 /:(-7)

 x = -0,5

 

2 * -0,5 + 3y = 0,5

-1 + 3y = 0,5

3y = 1,5 / :3

y = 0,5

 

 

b) (2x+y=14

    (8x+0,5y=35

 

y = 14 - 2x

8x + 0,5(14 - 2x) = 35

 

y = 14 - 2x

8x + 7 - x = 35

 

y = 14 - 2x

7x = 28 /:7

 

y = 14 - 2x

x = 4

 

y = 14 - 2 *4

x = 4

 

y = 14 - 8 = 6

x = 4

 

b) (2x+y=14 /*(-0,5)

    (8x+0,5y=35

 

-x  - 0,5y = -7

8x + 0,5y = 35

_________________

-x + 8x - 0,5y + 0,5y = 35 - 7

7x = 28 /:7

x = 4

 

2 * 4 + y = 14

8 + y = 14

y = 14 - 8

y = 6

 

 

c) (3x+4y=2 /: 3

    (5x+7y=1

 

x + 4/3y = 2/3

5x + 7y = 1

 

x = 2/3 - 4/3y

5(2/3 - 4/3y) + 7y = 1

 

x = 2/3 - 4/3y

10/3 - 20/3y + 7y =1

 

x = 2/3 - 4/3y

1/3y = -7/3 /*3

 

x = 2/3 - 4/3y

y = -7

 

x = 2/3 - 4/3 * -7

y = -7

 

x = 2/3 + 28/3

y = -7

 

x = 30/3 = 10

y = -7

 

 

 c) (3x+4y=2 / *(-5)

    (5x+7y=1 /*3

 

 

-15x - 20y = -10

15x + 21y = 3

_________________

-15x + 15x - 20y + 21y = -10 + 3

y = -7

 

3x + 4 * -7 = 2

3x - 28 = 2

3x = 2 +28

3x = 30/:3

x = 10

 

Moim zdaniem wygodniejsza jest metoda przeciwnych współczynników