Question

Zad. 1
Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ.

a)
⅓x + 2y +1 = 0
y+x-2=0

b)
2,5x + 0,2y-2,8=0
x + ⅙y -⅙ = 0

Dzięki ;* ;]

Answer 1

A)
⅓x + 2y +1 = 0 |*3
y+x-2=0

x + 6y +3 = 0 |-6y-3
y+x-2=0
x=-6y-3
y-6y-3-2=0
-5y-5=0|+5
-5y=5|:(-5)
y=1-1
x=-6y-3= -6 * (-1) - 3 =6-3=3



b)
2,5x + 0,2y-2,8=0 |*10
x + ⅙y -⅙ = 0 |*6

25x+2y-28=0
6x+y-1=0 | -6x+1

25x+2y-28=0
y= -6x+1

25x+2(-6x+1)-28=0
25x-12x+2-28=0
13x-26=0 | +26
13x=26|:13
x=2
y= -6x+1 = -6*2+1=-12+1=-11

Answer 2

A)
⅓x + 2y +1 = 0
y+x-2=0

⅓x+2y=-1
x+y=2

x=2-y
⅓(2-y)+2y=-1
⅔-⅓y+2y=-1
1⅔y=-1⅔
y=-1

x=2-(-1)
x=3

spr:
⅓x + 2y +1 = 0
⅓*3+2*(-1)+1=0
1-2+1=0
0=0




b)
2,5x + 0,2y-2,8=0
x + ⅙y -⅙ = 0

2,5x+0,2y=2,8
x+⅙y=⅙

x=⅙-⅙y
2,5(⅙-⅙y)+0,2y=2,8
⁵/₁₂-⁵/₁₂y+0,2y=2,8
-¹³/₆₀y=2²³/₆₀
y=-11

x=⅙-⅙*(-11)
x=⅙+1⅚
x=2

spr:
2,5x + 0,2y-2,8=0
2,5*2+0,2*(-11)-2,8=0
5-2,2-2,8=0
0=0