Question

zad 1 ) Rozwiąż metodą podstawiania ;

a) x+y=6

x-y=3

b) x+y=12

2x-y=3

c) 2x-y=5

3x=y-6

d) y-2x=6

y=3+x

e) 3y+5x=0

3x+2y=4

f) 7x-y+17=0

5x+6y=8

g) 2x-5y=6

3x-4y=2

h) y=3x-2

y=2x+3

i) x+y=5

2x=5-2y

Answer 1

a) x+y=6

     x-y=3

 

x=3+y

3+y+y=6

 

x=3+y

3+2y=6

 

x=3+y

2y=3/:2

 

x=3+y

y=1,5

 

y=1,5

x=3+1,5

 

y=1,5

x=4,5

 

 

 

b) x+y=12

     2x-y=3

 

x=12-y

2(12-y)-y=3

 

x=12-y

24-2y-y=3

 

x=12-y

24-3y=3

 

x=12-y

-3y=-21/:(-3)

 

y=7

x=12-7

 

y=7

x=5

 

 

c) 2x-y=5

     3x=y-6 

 

2x-y=5

3x-y=-6

 

-y=5-2x/:(-1)

3x-y=-6

 

y=-5+2x

3x-(-5+2x)=-6

 

y=-5+2x

3x+5-2x=-6

 

y=-5+2x

x=-11

 

y=-5+2*(-11)

x=-11

 

x=-11

y=-5-22

 

x=-11

y=-27

 

 

 

d) y-2x=6

     y=3+x

 

3+x-2x=6

y=3+x

 

y=3+x

-x=3/:(-1)

 

x=-3

y=3-3

 

x=-3

y=0

 

 

f)   7x-y+17=0

      5x+6y=8

 

-y=-7x-17/:(-1)

5x+6y=8

 

y=7x+17

5x+6(7x+17)=8

 

y=7x+17

5x+42x+102=8

 

 

y=7x+17

47x=-94/:47

 

x=-2

y=7*(-2)+17

 

x=-2

y=-14+17

 

x=-2

y=3

 

 

g) 2x-5y=6

     3x-4y=2

 

2x=6+5y

3x-4y=2

 

x=3+2,5y

3(3+2,5y)-4y=2

 

x=3+2,5y

9+7,5y-4y=2

 

x=3+2,5y

3,5y=-7/:3,5

 

y=-2

x=3+2,5(-2)

 

y=-2

x=3-5

 

y=-2

x=-2

 

 

 

h) y=3x-2

     y=2x+3

 

y=3x-2

3x-2=2x+3

 

y=3x-2

3x-2x=3+2

 

x=5

y=3*5-2

 

x=5

y=13

 

 

i)   x+y=5

     2x=5-2y

 

x=5-y

2(5-y)=5-2y

 

x=5-y

10-2y=5-2y

 

x=5-y

-2y+2y=5-10

 

x=5-y

0=-5

 

Równanie sprzeczne