Question

Zad 1. Oblicz pole podstrawy stożka, którego objetość wynosi 108 cm 3, a wysokość jogo jest równa 4 cm.

Zad2. oblicz pole podstawy stożka o wysikości 7 cm i objętości 21\ cm3.

Zad 3. Pole powierzchni całkowitej stożka o promieniu długości 2 cm jest równe 36 cm2. Oblicz długość tworzącej stożka.

Zad 4. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka, jeśli jego tworząca o długości 18 cm tworzy z wysokością kąt o mierze 30 stopni.

Proszę o szybką pomoc . Z góry dziękuje. Daje naj ;D

Answer 1

Dobra no to lecimy!

zad1: v=(π*r²*h)/3
108π=(π*r²*h)/3
324π=π*r²*h
324π/4=π*r²  bo  h=4 cm

 P=81π cm²

zad 2:  v=(π*r²*h)/3
63π=(πr²*h) 
63π=πr²7
9π=πr²
P=9π cm²

zad 3:
v=(π*r²*h)/3
108π=π4*h        4 bo r², gdzie r=2
h=27 cm

teraz szukamy tworzącej z Pitagorasa:
a²+b²=c²
2²+27²=c²
4+729=c²
c=√729≈27,1 cm

zad4:
v=(π*r²*h)/3
to już ciut ciężej, sięgamy do własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90 stopni:
 l=18cm
h= 9√3
r= 9 cm

 teraz tylko do wzoru i mamy wynik jak na dłoni:
v=(π*r²*h)/3
v=(π9²*9√3 )/3
v=π81*3√3
v=243√3π