Zad 1 Oblicz objętość i pole powierzchni stożka o wysokości 10 i kącie rozwarcia o mierze 120 stopni.... Question from @boruc627

October 2018 1 28 Report

Zad 1

Oblicz objętość i pole powierzchni stożka o wysokości 10 i kącie rozwarcia o mierze 120 stopni

Zad 2

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym ,którą przeciwprostokątna ma długość 8.Obliczpole powierzchni tego stożka

PS: bardzo prosze o szybkie rozwiązanie

kameron

Zad1

Dane wysokosć h=10 i kat rozwarcia stozka 120 stopni

Jesli sobie narysujesz stozek i poprowadzisz wysokosc do podstawy to ta wysokosc dzieli na kat rozwarcia stozka na dwa kąty o mierze 60 stopni. Wysokosc podzieli nam stozek na dwa trojkaty prostokatne. Gdzie przyprostokatne to sa wysoksc i promien podstawy, a przeciwprostokatna to tworzaca storzek.

Nastepnie oznaczmy katy wysoksc stozka z promieniem podstawy tworzy kat 90stopni, tworzaca stozka z prmieniem podstawy tworzy kat 30stopni,a wysokosc z tworzac stozka tworzy kat 60stopni o ktory wyzej pisalam.

Przerysowujemy sobie taki trojkat o takich katach i przyprostokatnej rownej 10. korzystamy ztwierdzenia o trojkacie prostokatnym o katach 30,60,90 stopni i wynika z niego ze przeciwprostokatna tego trojkata czyli u nas tworzaca stozka jest rowna 20. czyli jest dwa razy dluzsza od wysokosci. z twierdzenia pitagorasa obliczamy druga przyprostokatna czyli promien podstawy stozka

$10^{2}+r^{2}=20^{2}\\r^{2}=400-100\\r^{2}=300\\r=10\sqrt{3}$ .

Mamy juz wszystkie potrzebe nam dane aby obliczyc pole i objetosc

$r=10\sqrt{3},\ h=10, l=20$

$P=\pi10\sqrt{3}(10\sqrt{3}+20)\\ P=\pi(300+200\sqrt{3})$

$V=\frac13\pi*r*h\\V=\frac13\pi10\sqrt3*10\\V=\frac{100\sqrt3}{3}\pi$

zad2

Przeciwprostokatna tego trojkata to srednica podstawy stozka. Srednica to suma dwoch promieni Sr=2r zatem, 8=2r czyli promien podstawy wynosi 4.

Nastepnie rysujemy sobie ten trojkat ktory powstal z przekroju osiowego stozka. Nasza przeciwprostokatna jest podstawa tego trojkata, ramiona tworza kat prosty, i sa rownej dlugosci. nastepnie prowadzimy wysokosc w tym trojkacie do podstawy, czyli wysokosc podzielila nam podstawe na dwie rowne czesci o dlugosci 4. Powstaly nam dwa trojkaty o katach 45,45,90 stopni. Stwierdzamy ze wyskosc tego trojkata jest rowna tyle co polowa naszej podstawy czyli 4. Nastepnie z twierdzenia pitagorasa obliczmy trzeci bo ramie, ktore jest tworzaca stozka.

$4^2+4^2=l^2\\l^2=16+16\\l^2=32\\l=4\sqrt2$

Mamy juz wszystkie dane aby obliczyc pole

r=4, l= $4\sqrt2$

$P=\pi4(4+4\sqrt2)\\P=\pi(16+16\sqrt2)$

6 votes Thanks 6

Werttgfvnjhffcbjfd Gg

Czy mógłbym prosic o napisanie swizu (kosztorysu) komputera stacjonarnego z monitorem

Answer

Boruc627 January 2019 | 0 Replies

Janek leżący na trawie w odległości 5 m od drzewa widzi jego czubek pod kątem 75 stopni. Oblicz wysokość drzewa .Wynik podaj z dokładnością do 0.1 m.

Answer

Boruc627 January 2019 | 0 Replies

W urnie zawierającej białe i czarne kule jest razem 30 kul .Losujemy 1 kulę .Jeśli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi 2/5 to kul białych w tej urnie jest ? A)10 B)12 C)15 D)20

Answer

Boruc627 December 2018 | 0 Replies

Czy mógłbym prosic o napisanie swizu (kosztorysu) komputera stacjonarnego z monitorem

Janek leżący na trawie w odległości 5 m od drzewa widzi jego czubek pod kątem 75 stopni. Oblicz wysokość drzewa .Wynik podaj z dokładnością do 0.1 m.

Równanie osi symetrii paraboli która jest wykresem funkcji y=-2x kwadrat+8x-3 jest A) x= -2 B) x= 2 C) x=8 D) x=4

Wierzchołkiem paraboli y=2xkwadrat-4x+1 jest punkt A) (1,-1) B) (-1,1) C(1,1) D (-1,-1)

Jeśli ciąg (an) jest wzorem ogólnym an=(-1) do potęgi n *n to różnica a5-4a10 jest równa A)45 B)35 C)15 D)-45

W urnie zawierającej białe i czarne kule jest razem 30 kul .Losujemy 1 kulę .Jeśli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi 2/5 to kul białych w tej urnie jest ? A)10 B)12 C)15 D)20

Dany jest ciąg artmetyczny (an) określony wzorem an=7-2n.Różnica tego ciągu jest równa.

Rozwiąż równanie (3x-4)(2x+1)(x-12)=0.

Rozwiąż równanie: a) 2xkwadrat+3x=0

Rozwiąże nierówność; xkwadrat -1<0

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social