Question

ZAD 1 oblicz długość boku trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu :

a)√15

ZAD2 oblicz obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o średnicy :

a)5

b)6√6

Answer 1

Zad.1

a)15 = (a√3)/6
90 = a√3
a = 90/√3
a = (90*√3)/(√3*√3)
a = (90√3)/3
długość boku----> a = 30√3

 

Zad.2

a)d=5
r=5/2
5/2=⅔h(2/3h jakbyś nie rozczytał)
15=4h
h=15/4

15/4=a√3/2
15=2a√3
2a=15/√3=15√3/3=5√3
a=5√3/2

Ob=3*5√3/2=15√3/2

 

b)
d=6√6
r= 3√6
3√6=⅔h (tutaj też 2/3h)
9√6=2h
h=9√6/2

9√6/2=a√3/2
9√6=a√3
a=9√6/√3=9√2

Ob=3*9√2=27√2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

wzory

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny = a√3/6

R - promień okręgu opisanego na trójkacie równobocznym = a√3/3

zad 1

 

a)

r = √15

√15 = a√3/6

6√15 = a√3

a - długość boku = 6√15/√3= 6√5

zad 2

a)

d - średnica = 5

R - promień = 5/2 = 2,5

2,5 = a√3/3

2,5 * 3 = a√3

a - długość boku = 7,5/√3 = 7,5√3/3 = 2,5√3

p - obwód = 3 * 2,5√3 = 7,5√3

b)

d -średnica = 6√6

R - promień = 6√6/2 = 3√6

3√6 = a√3/3

9√6 = a√3

a - bok = 9√6/√3 = 9√2

p - obwód = 3 * 9√2 = 27√2