Question

Bardzo prosze o prawidłowe odpowiedzi i zawarcie w nich obliczen do zadań ! Zależy mi na tym aby były poprawne !! Daje sporo pkt, zadanie nie są bardzo trudne...chyba :) I liczy się też czas ! :) ( ⁴₆ - niestety nie mam innej mozliwości przedstawienia ułamków ;/ )

Zad 1. O ile suma liczb 8 ³₅ i -1 ²₃ jest większa od ilorazu 1 ³₈ i ¹₄ ?

Zad 2. Oblicz a = ( - 1 ¹₃ )² : ⁸₉ - (2,5 - 1 ¹₃ ) * 1 ¹₅ i wyznacz liczbe odwrotna do a .

Zad 3 Doprowadź do najprostszej postaci wyrazenie (2a-3)²- 4(a-2)²

Zad 4 Doprowadz do najprostszej postaci : b * (b³)² :b ³
---------------
b⁸:b⁵

Zad 5 Rozwiąż równanie i sprawdz je : 3-x = 3+x
----- -----
5 10


Zad 6 Rozwiąż nierównośc : x - 3(x+2)>-5+2x

Answer 1

Zad 1. O ile suma liczb 8 ³₅ i -1 ²₃ jest większa od ilorazu 1 ³₈ i ¹₄ ?

najpierw suma
8 3/5 - 1 2/3=43/5 -5/3 =129/15 -25/15= 104/15
iloraz
1 3/8 :1/4 = 11/8 * 4=44/8 =11/2

104/15-11/2=208/30-165/30 = 43/30
Pierwsza liczba jest o 43/30 większa od drugiej.

Zad 2. Oblicz a = ( - 1 ¹₃ )² : ⁸₉ - (2,5 - 1 ¹₃ ) * 1 ¹₅ i wyznacz liczbe odwrotna do a .
a = 16/9 :8/9 -(5/2 - 4/3)*6/5 = 2 -(15/6 -8/6)*6/5=2 - 7/6*6/5=2-7/5 = 3/5
liczba odwrotna to 5/3

Zad 3 (2a-3)²- 4(a-2)² = 4a²-12a+9 -4(a²-4a+4) = 4a²-12a+9 -4a²+16a-16 = 4a-7

zad 4 b * (b³)² :b ³= b * b⁶ :b³ =b⁷:b³ = b⁴
b⁸:b⁵ =b³
b⁴ : b³ =b
zad 5
10 (3-x) = 5(3+x)
30-10x=15+5x
15=15x
x=1
zad6
x - 3(x+2)>-5+2x
x-3x-6>-5+2x
-2x>1+2x
4x<-1
x<-1/4

prosze o naj:) jesli czegoś nie rozumiesz to pisz na priv

Answer 2

Zad 1. O ile suma liczb 8 ⅗i -1 ⅔jest większa od ilorazu 1 ⅜ i ¼ ?
Suma czyli dodawanie:
8 ⅗+(-1 ⅔)=8⁹₁₅-1¹⁰₁₅=7²⁴₁₅-1¹⁰₁₅=6¹⁴₁₅
iloraz czyli dzielenie:
1 ⅜ : ¼ =¹¹₈ * ⁴₁ =¹¹₂=5½
o ile wieksze:
6¹⁴₁₅ - 5½=6²₃₀ - 5¹⁵₃₀=5³²₃₀ - 5¹⁵₃₀ = ¹⁷₃₀

Odp. Suma jest większa od ilorazu o ¹⁷₃₀

Zad 2. Oblicz a = ( - 1 ¹₃ )² : ⁸₉ - (2,5 - 1 ¹₃ ) * 1 ¹₅ i wyznacz liczbe odwrotna do a .

a = ( - 1 ¹₃ )² : ⁸₉ - (2,5 - 1 ¹₃ ) * 1 ¹₅ = (-⁴₃)² * ⁹₈ - (2½ - 1⅓)* ⁶₅=
=¹⁶₉ * ⁹₈ - (2³₆ - 1²₆) * ⁶₅ = 2- 1¹₆ * ⁶₅ = 2 - ⁷₆ * ⁶₅ = 2 - ⁷₅ = 1⁵₅ -1²₅=
=³₅
liczba odwrotna do a=1/a
³₅→odwrotna →⁵₃

Zad 3 Doprowadź do najprostszej postaci wyrazenie (2a-3)²- 4(a-2)²
Korzystamy ze wzoru skróconego mnozenia:
(x-y)²=x²-2xy-y²

4a²-12a+9-4(a²-4a+4)=4a²-12a+9-4a²+16a-16=4a-7


zad.4.

b * (b³)² :b ³
---------------
b⁸:b⁵



te kreseczki zapiszę jako kreskę ułamkową /

b * (b³)² :b ³ / b⁸:b⁵ = b*b⁶ : b³/b⁸⁻⁵ =b⁷:b³/b³= b⁷⁻³/b³=b⁴/b³=b

Zad. 5
(3-x)/5 = (3+x)10 /*10
(obie strony mnożę przez 10 aby pozbyć się postaci ułamkowej)

2(3-x)=3+x
6-2x=3+x
-2x-x=3-6
-3x=-3
x=1

spr.
L=(3-x)/5=(3-1)/5=2/5
P=(3+x)/10=(3+1)/10=4/10=2/5
L=P

L= lewa strona równania
P= prawa strona równania

Answer 3

Zad 1.
8 3/5 - 1 2/3=43/5 -5/3 =129/15 -25/15= 104/15
iloraz
1 3/8 :1/4 = 11/8 * 4=44/8 =11/2
104/15-11/2=208/30-165/30 = 43/30
Pierwsza liczba jest o 43/30 większa od drugiej.

Zad 2.
a = 16/9 :8/9 -(5/2 - 4/3)*6/5 = 2 -(15/6 -8/6)*6/5=2 - 7/6*6/5=2-7/5 = 3/5
liczba odwrotna to 5/3

Zad 3
(2a-3)²- 4(a-2)² = 4a²-12a+9 -4(a²-4a+4) = 4a²-12a+9 -4a²+16a-16 = 4a-7

zad 4
b * (b³)² :b ³= b * b⁶ :b³ =b⁷:b³ = b⁴
b⁸:b⁵ =b³
b⁴ : b³ =b

zad 5
10 (3-x) = 5(3+x)
30-10x=15+5x
15=15x
x=1

zad6
x - 3(x+2)>-5+2x
x-3x-6>-5+2x
-2x>1+2x
4x<-1
x<-1/4