Question

Zad . 1
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego o takiej samej długości jak ramię trapezu tworzy z nim kąt o mierze 110 stopni . Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trapezu .

zad. 2
Krótsza przekątna rombu ma taką samą długość jak bok rombu oblicz miary katów wewnętrznych tego rombu . Jakie katy tworzy dłuższa przekątna tego rombu z jego bokami ?


z góry dziękuję za rozwiązania . * ;

Answer 1

Zadanie 1 .
W trapezie prostokątnym dwa kąty mają po 90 stopni.
Przekątna, będąca tak długa jak ramię, tworzy z nim trójkąt równoramienny o kątach 110, 40 oraz 40 stopni.
Suma kątów przy jednym ramieniu wynosi 180 stopni, tak więc, kąty w tym trapezie wynoszą:
90, 90, 40 oraz 140 stopni.

Zadanie2 .
skoro krótsza przekątna i bok mają taką samą długoąć tworzą trójkąt równoboczny.
Kąty w trójkącie równobocznym mają po 60 stopni.
czyli kąt ostry rombu ma 60 stopni
kąt rozwarty to 2 kąty ostre trójkąta czyli 120 stopni
dłuższa przekątna dzieli kąt ostry rombu na połowę, czyli tworzy z bokiem kąt 30 stopni