Question

Zad 1 kat podzielono na trzy części i przez punkty podziału poprowadzono styczne które przecinają się w punktach A,B,C oblicz miarę kątów trójkąta ABC gdy
okrąg ten podzielono na część w stosunku
A) 3:4:5
B)5:6:7
C)2:5:5

Answer 1

Cała odpowiedź w załączniku. Najpierw dzielę dwoma prostymi cały okrąg na trzy części. Potem prowadzimy styczne i wiemy, że są one pod kątem prostym do okręgu. Obliczamy kąty środkowe proporcjonalnie (cały obwód ma 12x, więc liczymy ile wynosi kąt dla x, a potem dla 3x, 4x oraz 5x). Potem korzystamy z własności czworokąta - suma miar wynosi 360 stopni. Koniec zadania, reszta przykładów analogicznie.