Question

Zad 1
Iwona, Ewa i Agnieszka wypożyczyły 17 książek. Ewa wypożyczyła dwa razy więcej książek niż Iwona. a Agnieszka o 5 książek więcej niż Iwona. Ile książek wypożyczyła każda dziewczynka?
Zad 2
Trzech chłopców podzieliło kwotę 100zł w następujący sposób: Oskar otrzymał dwa razy tyle co Michał, a Michał trzy razy tyle co Kuba, Ile pieniędzy otrzymał każdy z chłopców.
Zad 3
Na parkingu stoi 12 motocykli i samochodów, łącznie mają 38 kół (nie liczymy kół zapasowych). Ile motocykli stoi na parkingu?
Zad 4
Pan Jan jest dwa razy starszy od swojego syna. Dziesięć lat temu był od niego trzy razy starszy.Ile lat ma syn Pana Jana?
Proszę o pomoc, Z góry dzięki ;)

Answer 1

Zad. 1
Iwona, Ewa i Agnieszka wypożyczyły 17 książek. Ewa wypożyczyła dwa razy więcej książek niż Iwona. a Agnieszka o 5 książek więcej niż Iwona. Ile książek wypożyczyła każda dziewczynka?
x - ilość książek wypożyczonych przez Iwonę 
2x - ilość książek wypożyczonych przez Ewę 
x+5 - ilość książek wypożyczonych przez Agnieszkę 

x+2x+x+5=17 
4x+5=17 /-5
4x=12 / :4
x=3 

2x=2*3=6 
x+5=3+5=8 
Odp. Agnieszka wypożyczyła 8 książek, Iwona 3, a Ewa 6. 

zad.2 
Trzech chłopców podzieliło kwotę 100zł w następujący sposób: Oskar otrzymał dwa razy tyle co Michał, a Michał trzy razy tyle co Kuba, Ile pieniędzy otrzymał każdy z chłopców.

x - ilość pieniędzy Michała 
2x - ilość pieniedzy Oskara 
1/3x - ilość pieniędzy Kuby

x+2x+1/3x=100 /*3 
3x+6x+x=300 
10x=300  /:10 
x=30

2x=2*30=60 
1/3x=1/3*30= 10

Odp. Michał dostał 30 zł, Oskar 60, a Kuba 10. 

Zad 3 
Na parkingu stoi 12 motocykli i samochodów, łącznie mają 38 kół (nie liczymy kół zapasowych). Ile motocykli stoi na parkingu?

Trzeba wspomnieć, że samochód ma 4 koła, zaś motocykl tylko 2.

Ilość aut: x
Ilość motocykli: a

Aut i samochodów łącznie jest 25, więc:
x + a = 25
Łącznie z ich oponami:
4x + 2a = 86

x = 25 - a
4*(25 - a)+2a = 86
100 - 4a + 2a = 86
2a = 14 /: 2
a = 7

x =25-7
x =18

Odp. Na parkingu stoi 18 samochodów i 7 motocykli.

Zad 4 
Pan Jan jest dwa razy starszy od swojego syna. Dziesięć lat temu był od niego trzy razy starszy.Ile lat ma syn Pana Jana?

x - wiek syna 
2x - wiek pana Jana 

2x-10=3(x-10)
2x-10=3x-30
2x+3x=10+30 
5x=40 /:5
x=8 

Odp. Syn Pana Jana ma 8 lat.


:)