Question

zad 1 Dany jest wielomian W(x)= 2x^3 (3x-1)(4x^2-16)(x^2+4)^2 . Liczba pierwiastków wielomianu W(x) jest równa....


zad 2

Sprawdź czy liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu

W(x)= -3x^3 - 6x^2 - 3x -6 .

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

ZADANIE 1.

Liczba pierwiastków wielomianu. Pierwiastkiem wielomianu jest liczba, która po podstawieniu do wzoru wielomianu da na wartość 0.

W naszym wielomianie mamy postać iloczynową, więc wystarczy przyrównać poszczególne iloczyny (nawiasy) do 0. Zatem:

Zatem nasz wielomian W(x) posiada cztery pierwiastki.

ZADANIE 2.

W tym zadaniu wystarczy podstawić za x=-2 i wyliczyć. Jeśli wynikiem będzie 0 - wtedy liczba -2 będzie pierwiastkiem wielomianu.

Liczba x=-2 JEST pierwiastkiem wielomianu W(x)