Question

Zaczynamy od punktu (1,0) i budujemy łamaną, której pierwsze osiem odcinków przedstawiono na rysunku.
Uzupełnij zdania wpisując odpowiednią liczbę lub wyrażenie.

Najkrótszy odcinek łamanej ma długość....., kolejny-...., piąty-.... . Gdyby łamana składała się z dwudziestu odcinków byłaby równa....... . Długość odcinka o numerze n można zapisać za pomocą wyrażenia...... .

Rysunek w załączniku.

Answer 1

Najkrótszy odcinek łamanej ma długość √2,  kolejny- 2√2,  piąty- 5√2 . Gdyby łamana składała się z dwudziestu odcinków byłaby równa sumie wszystkich odcinków czyli  √2+ 2√2 + 3√2 +…. + 20√2 = 210√2 . Długość odcinka o numerze n można zapisać za pomocą wyrażenia n√2