Question

Za rozwiązanie z takimi informacjami jak dane i szukane daję NAJ
Zad.1
Piłka do siatkówki ma obwód ok. 66 cm, a do piłki nożnej ok. 70 cm. Oblicz różnicę kul powierchni tych piłek.
Zad2.
Wodę z pełnego kubka o średnicy 6 cm i głębokości 12 cm przelano do garnka. Jaka będzie wysokość słupa wody w tym garnku, jeżeli jego średnica wynosi 10 cm?
Zad.3
Czy ołówek długości 15 cm można zamknąć w puszcze o średnicy 5 cm i wysokości 14 cm?

Answer 1

Zad.1
Piłka do siatkówki ma obwód ok. 66 cm, a do piłki nożnej ok. 70 cm. Oblicz różnicę kul powierchni tych piłek.

2πr =66
πr=33
r=10,51

πr² = 110,46π

2πr = 70
r = 11,15

πr²=124,32π

124,32π - 110,46π = 13,86

Zad2.
Wodę z pełnego kubka o średnicy 6 cm i głębokości 12 cm przelano do garnka. Jaka będzie wysokość słupa wody w tym garnku, jeżeli jego średnica wynosi 10 cm?

r=3cm
h=12cm
V=π*3² * 12
V=108π

R = 5cm
108π = π*5²*h
h = 108π/25π
h= 4,32cm

Zad.3
Czy ołówek długości 15 cm można zamknąć w puszcze o średnicy 5 cm i wysokości 14 cm?

śr=5cm
h=14cm

14²+5²=d²
d = √221

√221 < 15

nie zmiesci się.

Answer 2

Zad. 1

Dane:

2πr=66cm (obwód piłki do siatkówki)
2πr=70cm (obwód piłki do piłki n)

Wzór i szukane:

P=4πr²
P₁=?
P₂=?
r₁=?
r₂?

r₁:
2πr=66 /2
πr=33
r=10,51
π=3,14

r₂:

2πr=70
πr=35
r=11,15
Wzory na p1 i p2 - analogicznie do wzoru na P:

P₁=4πr₁²
P₂=4πr₂²

Obliczenia

P₁=4πr₁²
P₁=4π(10,51)²
P₁=4π110,46cm²


P₂=4π(11,15cm)²
P₂=4π124,32cm²



ΔP=P₂-P₁
ΔP=4π124,32cm²-4π110,46cm²
ΔP=13,86

Odpowiedź: Różnica powierzchni pól tych piłek to 13,86cm²



Zadanie 2.
Dane :
d=6cm
r=3cm
h=12cm
d₂=10cm
r₂=5cm

Wzory : V = π r² h

Obliczenia:

V=π (3cm)²*12cm
V=9cm²*12cm π
V= 108π cm²

V=V₂
V₂=π r₂² h
h=V₂ / π r₂²

h=108π cm² /π (5cm)²
h=108/25 cm
h= 4,32 cm

Wysokość słupa wody w tym garnku wynosić będzie 4.32 cm


Zadanie 3

Dane:

d=5cm
h=14cm

Twierdzenie Pitagorasa, gdyż będziemy próbowali włożyć go na ukos

d²+h²=c²

c²=25+196
c²=221 /√
c=√221
c≈14,86
c<15cm

Odpowiedź: Ołówek taki, można zamknąć w podanej puszcze

Answer 3

Zadanie1.W obliczeniu wykorzystuje wzory na obwod i pole kuli zaokraglam do 2 miejsc po przecinku .
V=⁴/₃πr²
66=⁴/₃×3,14×r³
66=4,19×r³ |:4,19
5,75≈r³
r≠2,5
P₁=4×3,14×(2,5)²=78,5

70=4,19×r³ |4,19
r³=16,71
r2,56
P₂=4×3,14×(2,56)²
P₂=88,31

P₂-P₁=3,81

zadanie 2Korzystam w tym zadaniu ze wzoru na objetosc walca

V=πr²×h
h=12
r=3
V=3,14×3² ×12
V=9×37,68
V₁=339,12

339,12=3,14×5²×h
339,12=78,5×h |:78,5
h=4,32


zadanie3 W tym zadaniu korzystam z twierdzenia pitagorasa.
14²+5²=196+25=221
a 15²=225
z tad wynika ze nie mozna zamknago w puszce

Dzieki