Question

Za 10 lat ojciec z synem będą mieli razem 100 lat. Przed 10 laty syn był cztery razy młodszy od ojca. Ile lat mają obecnie? Proszę o rozwiązanie z wszystkimi obliczeniami

Answer 1

x-wiek syna

y-wiek ojca

 

układ równań:

x+10+y+10=100

4(x-10)=y-10

 

x+y=80

4x-y=30

 

5x=110

x=22

y=58

Answer 2

x-wiek syna

y-wiek ojca

 

x+10+y+10=100         /do każdego wieku dodajesz 10 lat. I za 10 lat będą mieli łąnie 100 lat. 2 x 10 dałem dlatego że syn o 10 lat starszy i ojciec.

4(x-10)=y-10            /prawie to samo, tyle że odejmujesz 10 lat. Wiesz tez z e ojciec byl wtedy 4 razy starszy. Wiec wiek syna pomnozony 4 razy da wiek ojca.

 

 

Układ równań po uproszczeniu i przeniesieniu niewiadomych na lewo a wiadomych na prawo:

 

 

Z pierwszego równania obliczamy y:

x+y=80  /-x

x+y-x=80-x

y=80-x

 

Teraz to podstawiasz do 2 równania:

 

4x-(80-x)=30 /Przed nawiasem minus, więc zmieniamy znaki w nawiasie.

 

4x-80+x=30

5x-80=30

5x=110

x=22

 

Wiemy że syn ma 22 lat, teraz łatwo obliczymy z pierwszego równania:

 

x+y=80

22+y=80

y=80-22

y=58

 

Spr.

 

22+10+58+10=100  Prawda

 

4(22-10)=58-10

4*12=48

48=48  Prawda

 

zapisujemy rozwiązanie

 

 

Odpowiedź:

Syn ma 22 lata a ojciec ma 58 lat.