Question

z6.miejscem zerowym pewnej funkcji liniowej jest x = 6 a wartość tej funkcji dla x = -4 jest równa 30 Podaj wzór tej funkcji. Na teraz!!
​

Answer 1

Odpowiedź:

y = -3*x + 18

Szczegółowe wyjaśnienie:

Postać kierunkowa równania liniowego lub funkcji liniowej: y = ax + b

Miejsce zerowe funkcji liniowej to taka wartość argumentu tej funkcji (czyli zmiennej "x") dla której funkcja przyjmuje wartość równą 0.

Zatem:

[1]  y = 0      <=>   0 = a * 6 + b        ⇒  6a + b = 0

[2] y = 30    <=> 30 = a * (-4) + b     ⇒ -4a + b = 30

Mamy więc układ dwóch równań [1] i [2] z dwiema niewiadomymi: "a" i "b".

To rozwiązujemy:

z [1]:  b = - 6a

wstaw. za "b" to co wyżej do równ. [2]:  -4a + (-6a) = 30

                                                                     -4a - 6a = 30

                                                                          - 10a = 30   /(: (-10))

                                                                                a = - 3

Wstaw. za "a" to, co wyliczyliśmy do równ. [1]:

                                                                    b = -6*a

                                                                    b = -6 * (-3)

                                                                    b = 18

Znając już obydwa współczynniki, tj. "a" i "b", wstawiamy te wartości do równania kierunkowego funkcji liniowej i otrzymujemy:

y = -3*x + 18