Question

Z trzech trójkątów równobocznych zbudowano trapez o polu 12V3. Jaka jest wysokość tego trapezu? Oblicz obwód tego trapezu.

Dzięki za odpowiedzi.

V to jakby co jest pierwiastek ;d

Answer 1

tego trapezu to wysokość trójkąta równobocznego, którą zaraz obliczymy.

Jeżeli pole trapezu sklada sie z 3 jednakowych trojkatow, to możemy podzielić je na 3 w celu uzyskania pola jednego trojkata.

12√3 / 3 = 4√3

Wiemy, że wzór na pole trójkąta równobocznego to (a² √3)/4

Podstawiamy:

4√3 = (a² √3)/4
mnożymy obustronnie przez 4:
16√3 = a² √3
dzielimy obustronnie przez √3:
a² = 16
i wyciągamy pierwiastek:
a=4

Wiemy teraz, że bok takiego trójkąta to 4cm.
Jak sobie to narysujesz, to zauważysz, że obwód to jest 5 razy nasz bok, a więc:
5* 4cm = 20cm

Wróćmy do wysokości trapezu:
wzór na wysokość w tr. równobocznym to (a √3)/2
Podstawiamy:
h = (4 √3)/2 cm
i tyle będzie wynosila nasza wysokosc.