Question

Z trójkąta równobocznego o boku długości 12, wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej części trójkąta.

Answer 1

A - bok trójkąta = 12
Pt - pole trójkąta = a²√3/4 = 12²√3/4 = 144√3/4 = 36√3
r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny = a√3/6 = 12√3/6 = 2√3
Pk - pole koła = πr² = π * (2√3)² = π * 12 = 12π
P - pole pozostałej części trójkąta = Pt - Pk = 36√3 - 12π = 12(3√3 - π)