Question

z trójkąta równobocznego o boku 4 wycięto koło wpisane w ten trójkąt, oblicz pole pozostałej części trójkąta

Answer 1

dl.boku Δ a=4

PΔ=(a²√3)/4=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3 j.³

promien kola wpisanego r=⅓h=⅓·(4√3)/2=(4√3)/6=(2√3)/3

Pole kola Pk=πr²=(2√3/3)²·π =12/9 π =4/3 π j²

roznica pól wynosi:

PΔ-Pk=4√3 -4√3π=4√3(1-π)  j²≈14,8 j²