Z trojkata rownobocznego o polu powierzchni 12(kwadratowych) odcieto trojkat rownoboczny w taki spos.... Question from @LOVE2011

xuna

Rysunek w załączniku.

Przy zalożeniu, że a - to długość boku trójkąta to pole trojkąta równobocznego liczymy ze wzoru:

$P=\frac{a^{2}{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{a^{2}{\sqrt{3}}}{4}=12 \ \ \ |\cdot 4\\ a^{2}{\sqrt{3}=48 \ \ \ |:\sqrt{3}$

$a^{2}=\frac{48}{\sqrt3}=\frac{48}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}}=\frac{48\sqrt{3}}{3}=16\sqrt{3}$

$a=\sqrt{16\sqrt{3}}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{\sqrt{3}}=4\sqrt[4]{3}\\ a=4\sqrt[4]{3}$

Długość boku trójkąta wynosi $4\sqrt[4]{3}$ i jest to równocześnie długość dłuższej podstawy trapezu. Długość górnej - dwukrotnie krótszej podstawy trapezu wynosi więc $2\sqrt[4]{3}$ .

Żeby obliczyć pole trapezu potrzebujemy jeszcze obliczyć dlugość jego wysokości (na rysunku zaznaczono kolorem zielonym).

Jeśli trójkąt rownoboczny przecięto w połowie to znaczy, że długości odcinków zaznczonych na rysunku kolorem niebieskim i pomarańczowym są takie same i wynoszą $2\sqrt[4]{3}[tex].
 
Obliczamy h z rójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej równej [tex]2\sqrt[4]{3}$ i jednej z przyprostokątnych równej $\sqrt[4]{3}$ (trapez jest równoramienny więc $(4\sqrt[4]{3}-2\sqrt[4]{3}):2 =\sqrt[4]{3}$ ).

$h^{2}=(2\sqrt[4]{3})^{2}-(\sqrt[4]{3})^{2}\\ h^{2}=2^{2}\cdot (\sqrt[4]{3})^{2} - (\sqrt[4]{3})^{2}=4\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\ h^{2}=3\sqrt{3}$

$> Możemy już liczyć pole trapezu: <img src=$

Żeby łatwiej było dojść do ładu z pierwiastkami zamieńmy je na potęgi:

$P=3\sqrt{3}\cdot \sqrt[8]{3}=3^{1}\cdot 3^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{8}}=3^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}}=3^{\frac{13}{8}}=\sqrt[13]{3^{8}}[cm^{2} ]$

W działaniach na pierwiastkaż różnego stopnia polecam zamianę pierwiastków na potęgi, a potem powrót na pierwiastki, moim zdaniem to bardziej przystępny sposób.

0 votes Thanks 0

Co oznaczaja przedrostki -logia -awy i chrono- ??DAJE NAJ!!!!! TYLKO SZYBKO PLZ!!!!

zasady rzadzac pisownia nastepujacych wyrazow rysunekpowyżejokruchna co sie wymienniaja.DAJE NAJ

Utwórz ze słow IMBIR i PLAMA słowo które ma 4 litery

PODSTAWOWE MIECZKI CO NAJMNIEJ 5Wymien cechy ktore pozwalaja odroznic od siebie slimaki malze i glowonogi

Jaka jest inna nazwa teczy?

Era TriasCo to jest?Jakie zwierzeta w tym okresie zyly Co odkrytoi rozne inne plosze to bardzo wazne

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social