Question

Z liczby dwucyfrowej z utworzono dwie liczby:pierwszą przez dopisanie cyfry 5 na początku,drugą przez dopisanie cyfry 5 na końcu.Uzasadnij ,że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszonych o pięciokrotność liczby z jest podzielony przez 10.

DAM NAJ!!!!!!!!!!

Answer 1

Dane potrzebne do rozwiązania :

z - liczba dwucyfrowa

dopisane na początku 5*100+10a+b

dopisane na końcu 100a+10b+5

 

(500+10a+b)(100a+10b+5)=1000a²+10b²+50050a+5005+200

Należy odjąć liczbę z

5(10a+b)=50a=5b

A teraz już całe rozwiązanie:

1000a²+10b²+5000a+5000b+200ab+2500=10(100a²+b²+500a+20ab+25

Uzadmienie :

25 - to wielokrotność liczby 10 co oznacza , że wynik jest podzielny

Answer 2

liczba dwucyfrowa o cyfrach a i b.

Dopisuję 5 na początku i otrzymuję:

 

 

 

 

Dopisuję 5 na końcu

to otrzymana liczba.

Iloczyn otrzymanych liczb:

Odejmuję od tego wyniku 5z,czyli

Wynik odejmowania:

Jak widać wynik ten jest wielokrotnością liczby dziesięć,co dowodzi

że jest podzielny przez 10.