Question

Z kola o promieniu r= 10 cm wycieto częśc wyznaczonych prez kąt środków o mierze 72 stopnie .
Jaka czesc kola jest wycieta część ? Jakie jest jej pole
Jaką częścią okręgu jest łuk wyciety przez kąt środkowy o mierze 72 stopnie ? Jaka jest jego długość ?

Answer 1

R - promień koła = 10 cm
P - pole koła = πr² = π(10)² = 100π cm²
α - kąt środkowy = 72°
P₁ - pole wycinka kołowego = παr²/360° = π72°(10)²/360° = 100π/5 = 20π cm²
20π cm² : 100π cm² = 1/5 część koła została wycięta
l - obwód koła = 2πr = 2 * 10 * π = 20π cm
ł - długość wyciętego łyku = παr/180° = π72° * 10/180° = 10π/2,5 = 4π cm
4π cm : 20π cm = 1/5 część obwodu stanowi wycięty łuk
odp
1/5 część koła jest wycięta
P₁ - pole wycinka kołowego = 20π cm²
1/5 część okręgu stanowi wycięty łuk
ł - długość łuku = 4π