Question

Z koła o promieniu 6cm wycięto kwadrat w nie wpisany. Tak otrzymaną figurę obrócono wokół przekątnej tego kwadratu. Oblicz objętość powstałej bryły.

Answer 1

R=6cm d=12cm
d=przekątna kwadratu czyli a√2
Po obróceniu powstaje bryła złożona z 2 ostrosłupów .
W podstawie ostrosłupa znajduje się kwadrat o przekątnej 12cm zaś wysokość jednego ostrosłupa równa się 6cm. Bok podstawy ostrosłupa a trzeba wyliczyć z 12cm=a√2 czyli a równa się 12cm/√2 . Następnie stosujemy wzór na pole kwadratu (w tym przypadku podstawy) P=a² z czego wyjdzie 12×12/√2×√2 co się równa 144/4=36 . 36cm²-pole podstawy . TERAZ wzór na objętość V= 1/3×36×6 . V=12×6 co sie równa 72cm³ . Na koniec mnożymy 72 przez 2 aby otrzymać objętość całej figury , która wynosi 144 cm³