Question

Z kawałka drutu o długości 80 cm uformowano dwa kwadraty o sumie pól 272 cm2
. Na jakie części
podzielono drut?

Answer 1

obwód 1 kwadratu ----- 4x

bok 1 kwadratu ---- 4x : 4 = x

 

obwód 2 kwadratu ----- 80 - 4x

bok 2 kwadratu --- (80 - 4x) : 4 = 20 - x

 

 

P1 = x²

P2 = (20 - x)²

 

x² + (20 - x)² = 272

x² + 400 - 40x + x² - 272 = 0

2x² - 40x + 128 = 0    /:2

x² - 20x + 64 = 0

Δ = 400 - 4 * 64 = 400 - 256 = 144

√Δ = 12

x1 = (20 - 12) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (20 + 12) / 2 = 32/2 = 16

 

obwód 1 kwadratu ----- 4x = 4 * 4 = 16cm

obwód 2 kwadratu ----- 80 - 4x = 80 - 16 = 64cm

lub

obwód 1 kwadratu ----- 4x = 4 * 16 = 64cm

obwód 2 kwadratu ----- 80 - 4x = 80 - 64 =16cm

 

odp. Podzielono na 64cm i 16cm