Zasada zachowania energii. Na górze ciało ma maksymalną wysokość h, z którą związana jest energia potencjalna grawitacji ( zakładamy h<<2R). Zgromadzona energia potencjalna w trakcie spadku stopniowo zamienia się w energię kinetyczną po osiągnięciu poziomu 0 energia potencjalna jest równa 0, a cała początkowa energia potencjalna przekształciła się w energię kinetyczną.
z kinematyki
Piszemy dwa równania ruchu tego ciała
Ciało spadnie kiedy x=0
Z pierwszego równania obliczamy jaki czas zajmie to spadanie:
Czas ten podstawiamy do drugiego równania:
Przyjąłem, że oś OX ma zwrot w górę. Minus przed prędkością oznacza, że zwrot wektora tej prędkości jest zwrócony przeciwnie do OX, co jest prawdą :)
EP=EK
M*G*H=0,5 * M* V2 (DO KWADRATU)
G*H=0,5*V2
2G*H=V2
V=PIERWIASTEK Z 2G*H
(wszystkie symbole z małych)
ep-energia potencjalna
ek-energia kinetyczna
m-masa
g-10N/Kg
h-wysokośc
v- szybkośc
(Energia kinetyczna i potencjalna równoważą się w polowie drogi..)
Można to zrobić na dwa sposoby:
z mechaniki:
Zasada zachowania energii. Na górze ciało ma maksymalną wysokość h, z którą związana jest energia potencjalna grawitacji ( zakładamy h<<2R). Zgromadzona energia potencjalna w trakcie spadku stopniowo zamienia się w energię kinetyczną po osiągnięciu poziomu 0 energia potencjalna jest równa 0, a cała początkowa energia potencjalna przekształciła się w energię kinetyczną.
z kinematyki
Piszemy dwa równania ruchu tego ciała
Ciało spadnie kiedy x=0
Z pierwszego równania obliczamy jaki czas zajmie to spadanie:
Czas ten podstawiamy do drugiego równania:
Przyjąłem, że oś OX ma zwrot w górę. Minus przed prędkością oznacza, że zwrot wektora tej prędkości jest zwrócony przeciwnie do OX, co jest prawdą :)