Question

Z jaką prędkościa należałoby rzucić ciało pionowo w górę aby mogło oddalić sie od powierzchni ziemi na odległlość równą promieniowi ziemi ( brak oporów ruchu)

Answer 1

Witaj :)

dane:   V₁=√[GM/R]=7,9km/s,   r₁=R,   r₂=2R

szukane:  v

-----------------------

Szukana energia kinetyczna Ek zostaje zużyta na wzrost od początkowej energii potencjalnej Ep₁ na powierzchni Ziemi (czyli w odległości R od środka Ziemi) do Ep₂ na wysokości h = R nad powierzchnią Ziemi czyli w odległości 2R od środka Ziemi:

Ek = Ep₂ - Ep₁

½mv² = -GMm/r₂ - [-GMm/r₁] = GMm/R - GMm/2R] = GMm/2R.........|*[2/m]

v² = GM/R

v = √[GM/R] = v₁ = 7,9km/s

Szukana prędkość jest równa I prędkości kosmicznej czyli 7,9km/s.

 

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)