Question

Z graniastosłupa prawidłowego o wymiarach podanych na poniższym rysunku (dodane w załączniku) wycięto ostrosłup o takiej samej podstawie i wysokości.

a) Oblicz długości krawędzi bocznych ostrosłupa

b) Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Answer 1

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy krawędź boczną:

8*+6*=x*            *-do kwadratu

64+36=x*

x*=100              ^-pierwiastek

x=^100

x=10 - długość krawędzi bocznej

 

Długość wszystkich krawędzi: 10 x 4=40 

 

Aby obliczyć pole boczne , z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość trójkąta:

Połowa krawędzi podstawy = 1/2 x 6=3

 

3*+h*=8*             *-do krawędzi

9+h*=64

h*=64-9

h*=55

h=^55- wysokość trójkąta

 

Pole boczne= 4 x (a x h/2)     x-razy

Pb=4 x (6 x ^55/2)

Pb=4 x 3^55

Pb=12^55