Question

Wyznacz liczbę a, dla której równanie:

a) ax^2 = -x^2 jest tożsamościowe

b) ax=2x+3 jest sprzeczne

c) 3x-a^2x=4 jest sprzeczne

d) (a-3)x=3+a jest tożsamościowe

Proszę o łopatologiczne wytłumacznie i rozwiązania, ponieważ tego nie rozumiem ;/ Z góry dzięki

Answer 1

a) ax^2 = -x^2 jest tożsamościowe

Równanie tożsamościowe tzn że posiada nieskończenie wiele rozwiazań, czyli

odp. a = -2

bo wtedy otrzymasz

-2x^2 = -2x^2

-2x^2 + 2x^2 = 0

0 = 0 

a to oznacza ze równanie posiada nieskończenie iwelerozwiazan

 

b) ax=2x+3 jest sprzeczne

Równanie sprzeczne tzn że nie posiada rozwiazania, czyli

a = 2

bo

2x = 2x + 3

2x - 2x = 3

0 = 3 (fałsz)

równanie sprzeczne

 

c) 3x-a^2x=4 jest sprzeczne

(3 - a^2) x = 4

3 - a^2 = 0

a^2 = 3

a = √3   lub   a = -√3