Question

Z drewnianego klocka w kształcie sześcianu o krawędzi 10 cm wytoczono walec. Z otrzymanego walca wyciosano klocek w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu. W którym wypadku ilość odpadów była większa?

Proszę o rachunki!!
Z góry dzięki!!!! :)

Answer 1

Dane:
a=10cm
h=10cm
r=5cm
Vsz=10³
Vsz=1000 cm³
Vw=π*5²*10
Vw=250π
ilość odpadów: 1000-250π cm³
h=10cm
d=10
a=d/√2
a=10/√2
a=5√2 cm
Szukane:
W którym wypadku ilość odpadów była większa?
Rozwiązanie;
Vp=(5√2) ²*10
Vp=50*10
Vp=500 cm³
ilość odpadów: 250π-500 cm³
1000-250π cm³-(250π-500 cm³)=
1000-250π cm³-250π+500 cm³=
1500-500π cm³<0, bo π>3, więc
1000-250π cm³< 250π-500 cm³
Odp:Za drugim razem było wiecej odpadów