Z dna zbiornika wypełnionego wodą o głębokości 25m wznosi się na powierzchnię pęcherzyk powietrza. Ile razy wzrasta jego objętość jeżeli woda na dnie ma temp. 6°C, a przy powierzchni 21°C. Powietrze traktujemy jako gaz doskonały.
Proszę o rozwiązanie, napisanie obliczeń i wytłumaczenie.
Korzystamy z równania Clapeyrona: pV=nRT
T1=6st C=279K
T2=21st C=294K
n-jakaś stała liczba moli gazu, skróci się przy obliczeniach
R-stała gazowa z tablic, również się skróci
Potrzebujemy do szczęścia jeszcze p1 i p2 czyli ciśnienia przy dnie i przy powierzchni. Liczymy je za pomocą wzoru z hydrostatyki: p=dgh, gdzie d-gęstość wody, g-przyspieszenie ziemskie, h-głębokość
Ciśnienie przy dnie:
p1=dg*25
Ciśnienie przy powierzchni (przyjmujemy że h jest tak mała, że ją pomijamy przy obliczeniach, ale nie jest zerem!)
p2=dg
Wracamy do naszego głownego wzoru i wyciągamy z niego objętość V
pV=nRT
V=nRT/p
Teraz wyznaczamy stosunek V1/V2 na wzorach (Dzięki temu kilka elementów nam się poskraca i będzie mniej liczenia, ale możesz oczywiście obliczyć i potem podzielić V1/V2 jeśli wolisz.)
Dalej podstawiamy wyznaczone wcześniej wartości p1 i p2
Otrzymaliśmy bardzo proste równanie na stosunek V1/V2, pozostaje nam podstawić temperatury T1 i T2
CZyli stosunek V1/V2 wynosi około 1:25