Question

22. jika (1/x , 1/y , 1/z) merupakan solusi dari sistem persamaan,
3/x - 1/y + 1/z = 1
-1/x + 1/y = 1
1/x + 1/z = -2
maka 72(x+y+z) sama dengan
a. 1
b. 3
c. 5
d. 7
e. 11

Answer 1

Verified answer

Misalkan :
1/x = a
1/y = b
1/z = c

3a - b + c = 1
-a + b = 1
a + c = -2

Jumlahkan persamaan 2 dan 3
b + c = -1
b = -1 - c

Substitusi ke persamaan 1
3a - (-1 - c) + c = 1
3a + 1 + c + c = 1
3a + 2c = 0

Eliminasi dengan persamaan 3
3a + 2c = 0
2a + 2c = -4
_________ -
a = 4

Substitusi ke persamaan 2
-a + b = 1
-4 + b = 1
b = 5

Substitusi ke persamaan 3
a + c = -2
4 + c = -2
c = -6


•••
a = 4 ; x = 1/4
b = 5 ; y = 1/5
c = -6 ; z = -1/6


Dit :
72(x + y + z)
= 72(1/4 + 1/5 - 1/6)
= 72(15/60 + 12/60 - 10/60)
= 72(17/60)
= 102/5
= 20,4

[tdk ada di pilihan]