Question

Y=¾x²-3
dla jakich argumentów funkacja przyjmuje wartosc ujemne?
jest do tego wykres ale nie wiem jak to obliczyć

Answer 1

Y=¾x²-3
Należy rozwiązać nierówność ¾x² - 3 < 0
Najpierw patrzymy na współczynnik kierunkowy (a), jeśli jest on dodatni to znaczy, że funcja ma ramiona skierowane do góry.
Obliczamy miejsca zerowe funkcji, czyli argumenty, dla których wartość funkcji jest 0
0 = ¾x² - 3
delta = 0 - 4 × ¾ × (-3)= 0 + 9 = 9
x₁ = (0 - √9) / 2 × ¾ = (-3) × ⁴/₆ = -2
x₂ = (0 + √9) / 2 × ¾ = 3 × ⁴/₆ = 2

Rysujemy wykres znaku i zapisujemy przedział:
x ∈ ( -2; 2)