Question

1.Oblicz: a) (2/5) ^-3 1,4^ -1 11^-2 (1 1/2) ^-3 b) (-2) ^2 4^0 (-5) ^1 0,02^3 c) pierwiastek z 1 13/36 pier. z 12 * pier. z 3

2.wyznacz podaną wielkość ze wzoru wyznacz a : P=ah/2 wyznacz h i a : P=(a+b)h/2 wyznacz y : P=2x/y

3.Ciastka po 10 zł wymieszano z ciastkami po 14 zł i otrzymano 5 kg mieszanki ciastek o wartości 58 zł. Ile jest ciastek z każdego rodzaju. dzięki z góry ;)

Answer 1

Ujemne potęgowanie powoduje zamianę licznika z mianownikiem, więc:
1.a)
(2/5)^-3= (5/2)^3= 125/8=15 i 5/8
1,4^-1=(1i2/5)^-1=(7/5)^-1=5/7
11^-2=(1/11)^2=1/121
(1 i 1/2)^-3=(3/2)^-3=(2/3)^3=8/27

 

b)

Ujemne liczby podnoszone do parzystej potęgi przyjmują wartość dodanią a dop nieparzystej wartość ujemną. Wynika to zzasad mnożenia (- i - daje +) np  (-a)^2=(-a)*(-a)=a*a
(- i + daje -) (-a)*(-a)*(-a)= a*a*(-a)= -a*a*a

(-2)^2= (-2)*(-2)=2*2=4

każda liczba podniesiona do potęgi 0 jest równa 1

4^0=1

(-5)^1=(-5)

(0,02)^3= (0,02)*(0,02)*(0,02)=0,0004*0,02=0,000008

 

c) pierwiastek(1 i 13/36)= pierw(49/36)=pierw 49/pier 36=7/6

pierw(12)*pierw(3)=pierw(12*3)= pierw36=6

 

2.a:
P=ah/2  | obustronnie dziele przez h

P/h=a/2 | obustronnie mnożę przez 2

2P/h=a

a=2P/h

 

h :

P=(a+b)h/2 | obustronnie dziele przez (a+b)

P/(a+b)=h/2 | obustronnie mnożę przez 2

2P/(a+b)=h

h=2P/(a+b)

a:

P=(a+b)*h/2

P=(a*h+b*h)/2 | obustronnie mnożę przez 2

2P=a*h+b*h | b*h przenosze na drugą stronę równania zmieniając znak na przeciwny

2P-b*h=a*h | obustronnie dziele przez h

a=(2P-b*h)/h

a=2P/h - b

 

y:

P=2x/y | obustronnie mnożę przez y

Py=2x | obustronnie dziele przez P

y=2x/P

 

3. x-waga ciastek po 10 zł

y-waga ciastek po 14zł

 

tworzymy układ 2 rownań

 

|x+y=5kg

|x*10zł+y*14zł=58zł

 

z 1 wyznaczamy x

x=5kg-y

pod drugie podstawiamy dane x

(5-y)*10+14y=58

50-10y+14y=58

4y=8 obustronnie dziele przez 4

y=2 (kg)

z 1 równiania

x+2=5

x=5-2

x=3 (kg)

 

sprawdzić można na drugim równianiu podstawiając otrzymane dane

3*10zł+2*14zł=30zł+28zł=58zł

 

warto dopisać jednostki (ze względu na brak czasu pominąłem to)
pozdrawiam.
Zyczę więcej zrozumienia dla matematyki :D