Question

FUNKCJE,Szkoła Średnia!!! MATMA 1.Określ (z uzasadnieniem) monotoniczność funkcji :
a/ y = - 4 + 7x
b/ y = -5
2. Dana jest funkcja g(x) = 6x – 5
a/ Oblicz miejsce zerowe funkcji g
b/ Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji g(x) z osiami układu współrzędnych
c/ Sprawdź, który z punktów K(-1;3) czy Q(1/3; -3) należy do wykresu funkcji g
d/ Wyznacz argumenty, dla których wartości funkcji są nieujemne.
3. Napisz równanie prostej równoległej do prostej f(x) = 3 – x przechodzącej przez punkt P(-2;4).
4. Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą y = -1/2 x - 4 i osiami układu współrzędnych. Wykonaj rysunek.
5. Narysuj wykres funkcji:
a/ y = 1/3x + 4 b/ y = -3 c/ y = - 2x

Answer 1

1.
a) y=7x-4  rosnąca bo a (czyli współczynnik przy x)  jest większy od zera
b) stała - wykres równolegly do OX
2.
a)
6x-5=0
6x=5
x=5/6  <--- miejsce zerowe
b)z osią OX = 5/6
   z osią OY to b (czyli współczynnik bez x w równaniu) = -5
c) podstawiamy do równania
Dla K
3=6*(-1)-5
3=-11 <--- sprzeczne czyli nie nalezy
Dla Q
-3=6*(1/3)-5
-3=2-5
-3=-3 <--- należy
3.żeby prosta była równoległa  a1=a2
f(x) =-x+3 czyli a =-1
y=-x+b
4=-(-2)+b
4=2+b
b=2
y=-x+2 <-- równanie prostej równoległej
4. Najpierw miejsce zerowe
-(1/2)x-4 = 0
(1/2)x=-4
x=-8
czyli podstawa jest równa 8
wysokość równa 4
P=1/2*8*4=16