Question

TENTUKAN PERSAMAAN GARIS YANG
a. melalui A (3,5) // y = x + 2
b. melalui B (-1, 4) // y - 2x + 3
c. melalui C (2, 4) ⊥ y = 2x + 1
d. melalui D ( 1, -3) ⊥ 3y - 2x -1 = 0

Answer 1

penyelesaian :

a.) rumus : y - y₁ = m₂(x - x₁)
    
     y = x + 2 maka m₁= 1
     karena giris sejajar m₂ = m₁ = 1
     A (3,5) maka x₁ = 3 dan y₁ = 5
     maka :
     y - y₁ = m₂(x - x₁)
     y - 5 = 1(x - 3)
     y - 5 = x - 3
         y = x - 3 + 5
         y = x + 2

     jadi persamaannya adalah y = x + 2


b.) rumus : y - y₁ = m₂(x - x₁)
     y - 2x + 3 = 0
     y = 2x - 3 maka m₁ = 2
     karena garis sejajar m₂ = m₁ = 2
     B(-1, 4) maka x₁ = -1 dan y₁ = 4
     maka :
     y - y₁ = m₂(x - x₁)
     y - 4 = 2(x - (-1))
     y - 4 = 2(x + 1)
     y - 4 = 2x + 2
     y = 2x + 2 + 4
     y = 2x + 6

     Jadi persamaan garisnya adalah y = 2x + 6

c.) rumus : y - y₁ = m₂(x - x₁) 
     y = 2x + 1 maka m₁ = 2
     karena garis tegak lurus
     m₂ =
          =
          =
    
     c (2,4) maka x₁ = 2 dan y₁ = 4
     y - y₁ = m₂(x - x₁)
     y - 4 = 1/2(x - 2)
     y - 4 = 1/2x - 1
     y = 1/2x - 1 + 4
     y = 1/2x + 3
    
     jadi persamaannya adalah y = 1/2x + 3               

d.) rumus : y - y₁ = m₂(x - x₁)
     3y - 2x - 1 = 0
     3y = 2x + 1
       y = 2/3x + 1/3 maka m₁ = 2/3
     kerena tegak lurus maka :
     m₂ =
          =
    
     d (1, - 3) maka x₁ = 1 dan y₁ = -3
     y - y₁ = m₂(x - x₁)
     y - (-3) = 3/2(x - 1)
     y + 3 = 3/2x - 3/2
     y = 3/2x - 3/2 - 3
     y = 3/2x - 9/2

     Jadi persamaannya adalah y = 3/2x - 9/2


Semoga membantu :)