Question

Zad. 1
Pan Kowalski kupił nad jeziorem działkę o wymiarach 150 m x 200 m. Po roku żona pana Kowalskiego dokupiła ziemię tak, że szerokość działki zwiększyła się o x m, a długość o y m. Ile obecnie wynosi powierzchnia działki państwa Kowalskich?
P = (...+...)(...+...) =

Zad. 2
Oblicz:
a) pole trójkąta, którego długość podstawy a zmniejszono o 1 cm, a wysokość h zwiększono o 2 cm.
P =

b) wysokość trapezu o podstawie dolnej 8x, podstawie górnej 4x i polu równym 18x.

Zad. 3
Zapisz w najprostszej postaci:
a) 2(3-b)² - 2(3+b)² =
b) (5a - √2 b)² + (5a - √2 b)(5a + √2 b) =

Zad. 4
Uzupełnij (wykropkowane miejsca):
a) 144a² - 27b² = (...+...)(...-...)
b) 25a² + 30ab + 9b² = (5a + 3b)² = (...+...)(...+...)
c) 9a² - 24ab + 16b² = (...)² = (...-...)(...-...)
d) 4m² - 4 √2 mn + 2n² = (...)² = (...)(...)
e) 6m² - 3n² = 3 × (...) = 3 × (...-...)(...+...)

Zad. 5
Uzupełnij (wykropkowane miejsca):
a) 3x² y × (-2 ... ) = -6x³ y²
b) 2 ... × ( ... x² yz² ) = -18x⁴ y³ z³
c) ... (²/₅ xy - 4yz² + 8x) = 0,2x² y² z - 2x³ y² z + 4x² yz

Zad. 6*
Rozłóż na czynniki wyrażenia:
a) 9x² - 4y² = (3x + ...)(... - 2y)
b) 8a² - 4b² = (...)(...)
c) 16x² + 24xy + 9y² = (...+...)² = (...+...)(...+...)
d) 121a² - 44ay + 4y² = (...)² = (...)(...)
. . . . . . . . . . . .
Dam naj, jeżeli napiszesz wszystkie obliczenia do każdego zadania.

Zadania są ćwiczeniówki:
Matematyka 1 Gimnazjum
wydawnictwo: operon
Według nowej podstawy programowej

Z góry dzięki.

Answer 1

Zad. 1
Pan Kowalski kupił nad jeziorem działkę o wymiarach 150 m x 200 m. Po roku żona pana Kowalskiego dokupiła ziemię tak, że szerokość działki zwiększyła się o x m, a długość o y m. Ile obecnie wynosi powierzchnia działki państwa Kowalskich?
P = (.150..+.x..)(.200..+.y..) = 30 000+150y+200x+xy

Zad. 2
Oblicz:
a) pole trójkąta, którego długość podstawy a zmniejszono o 1 cm, a wysokość h zwiększono o 2 cm.
P = 1/2(a-1)*(h+2)=1/2(ah+2a-h-2)=1/2 ah+a-1/2 h-1

b) wysokość trapezu o podstawie dolnej 8x, podstawie górnej 4x i polu równym 18x.

18x=1/2(8x+4x)*h
36x=12x*h
h=3

Zad. 3
Zapisz w najprostszej postaci:
a) 2(3-b)² - 2(3+b)² = 2(9-6b+b²)-2(9+6b+b²)=18-12b+2b²-18-12b-2b²=
-12b-12b=-24b
b) (5a - √2 b)² + (5a - √2 b)(5a + √2 b) =25a²-10√2 ab+2b²+25a²-2b²=
50a²-10√2 ab

Zad. 4
Uzupełnij (wykropkowane miejsca):
a) 144a² - 27b² = (.12a..+.3√3 b..)(.12a..-.3√3 b..)
b) 25a² + 30ab + 9b² = (5a + 3b)² = (.5a..+.3b..)(.5a..+.3b..)
c) 9a² - 24ab + 16b² = (.3a-4b..)² = (.3a..-.4b..)(.3a..-.4b..)
d) 4m² - 4 √2 mn + 2n² = (2m-.√2n..)² = (2m-√2n...)(.2m-√2n..)
e) 6m² - 3n² = 3 × (.2m² - n² ..) = 3 × (.√2 m..-.n..)(.√2 m..+.n..)
n
Zad. 5
Uzupełnij (wykropkowane miejsca):
a) 3x² y × (-2xy ... ) = -6x³ y²
b) 2 x²y²z... × ( .-9.. x² yz² ) = -18x⁴ y³ z³
c) ..1/2xyz. (²/₅ xy - 4yz² + 8x) = 0,2x² y² z - 2x³ y² z + 4x² yz

Zad. 6*
Rozłóż na czynniki wyrażenia:
a) 9x² - 4y² = (3x + .2y..)(.3x.. - 2y)
b) 8a² - 4b² = (.2√2a-2a..)(.2√2a+2a..)
c) 16x² + 24xy + 9y² = (.4x..+.3y..)² = (.4x..+.3y...)(.4x..+.3y..)
d) 121a² - 44ay + 4y² = (11a-2y...)² = (.11a-2y..)(.11a-2y..)
. . . . . . . . . . . .

Answer 2

Zadanie w załączniku