Question

Podaj przedziały monotoniczności funkcji F(x)= 4/3x oraz g(x)= 1-√2 /x

proszę o wyjaśnienie jak to zrobić :)

Answer 1

1)            4       4/3

     f(x) = ---- = ------

              3x       x

       Jest to funkcja postaci  y= a/x  , gdzie a=4/3 , czyli a > 0.

       Wtedy wykresem jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w ćwiartce I i III.

       Monotoniczność:   funkcja jest malejąca w przedziałach  (-∞,0), (0,∞).

2)            1 - √2

     g(x) = ---------

                  x

     Analogicznie, jak wyżej,  y=a/x,  gdzie  a= 1-√2 , czyli  a < 0.

     Wtedy wykres hiperboli znajduje się w ćwiartkach  II i IV.

     Monotoniczność:   funkcja jest rosnąca w przedziałach  (-∞,0), (0,∞).