Question

Wykaz, ze funkcja f jest nieparzysta

f(x) = |x| / x

Answer 1

Funkcja jest nieparzysta <=> ∀x∈D: -x∈D ∧ f(-x)=f(x)

 

x>0 => f(x)=x/x=1

x<0 => f(-x)=-(-x)/x=1

 

w tym drugim zapisie chodzi o to, że |x|, jeśli x<0 jest równy -x. I podstawia się do wzoru, ale dodając jeszcze minus (z definicji funkcji).