Question

1. Rozwiąż nierówność 2x > 1/x

Answer 1

2x > 1/x      /*x

2x^2 > 1      /:2

x^2 > 1/2  

x > pierwiastek z 1/2

 

nie wiem czy dobrze :) mam nadzieje że pomogłem

Answer 2

2x > 1/x        D: x różne od 0

2x - 1/x > 0

(2x * x)/x - 1/x > 0

2x²/x - 1/x > 0

(2x² - 1) / x > 0

(2x² - 1) * x > 0

x * (√2x - 1)(√2x + 1) > 0

0       √2/2       -√2/2

              +++++                     +++++

--------o-----------o-----------o----------

 ----(-√2/2)        0   ------  √2/2

 

odp. x ∈ (-√2/2 ; 0 ) u (√2/2 ; + oo)