Question

Wyznacz dziedzine funkcji wymiernej F jesli; F(x)=x3+x+7/x4+x2-20

Answer 1

mianownik nie może być 0

 

x4+x2-200

x2=t, t>=0

t2+t-20=0

delta=1+80=81

pierw(delta)=9

t=(-1-9)/2   lub t=(-1+9)/2

t=-5<0   lub t=4

 

razem t=4

   czyli  x2=4

więc x=2 lub x=-2

 

x=R-{-2,2}

Answer 2

f(x)=x³+x+7  /x⁴+x²-20

 

D:  x⁴+x²-20≠0

    x²=t

  

     t²+t-20≠0

Δ=1+80=81

√Δ=9

t₁=-1-9/2=-10/2=-5

t₂=-1+9/2=8/2=4

czyli

t₁²=-5

sprzeczne

 

t₂²=4

t=±2

odp

D: x∈R\{-2,2}