Question

Wyznacz asymptoty poziome I pionowe wykresu funkcji f. Wystarczą 4 przykłady do zrobienia. Dam naj.
a) f(x)= x+3/x-1
b) f(x)= 2x-1/4-x
c) f(x)= 1-6x/2-3x
d) f(x)= 1/x^2-4
e) f(x)= -3/9-x^2
f) f(x)= 5-x/x^2-25
g) f(x)= 2x^2+x/x^2-x-2
h) f(x)= 1-2/x^2-4x-5
i) f(x)= x^3-1/x^3+x-2

Answer 1

Rozwiązanie czterech pierwszych przykładów w załączniku
Jeśli chodzi o funkcję homograficzną musimy pozbyć się x z licznika poprzez właśnie doprowadzenie licznika do postaci a*mianownik + b. Wtedy rozbijamy ułamek na dwa, w jednym "mianownik" się skraca i zostaje samo a, które jest wysokością asymptoty poziomej. Można to też zrobić licząc granicę funkcji w + i - nieskończoności tak jak to zrobiłem w d). Jakbyś miał problem z kolejnymi przykładami to daj znać :)