Question

Rozwiązać równanie:
((18x²-8)/(20x²+5x²+8x+2))/((24x²-10x-4)/((4x+1)²)=0

6 robotników pracuje przez 6 dni z wydajnością 8 godzin dziennie. W ciągu ilu dni tę samą pracę wykona 8 robotników z taką samą wydajnością?

Zapisz w postaci kanonicznej:
(5x-2)/(x+3) ₋

Answer 1

Zad. 1)

[(18x² - 8)/(20x² + 5x² + 8x + 2)]/[(24x² - 10x - 4)/(4x+1)²] = 0


D : 25x² + 8x + 2 ≠ 0
24x² - 10x - 4 ≠ 0
(4x+1)² ≠0

D : x ∈ R \ { -0,25; - 17/24; 9/8 }

[(18x² - 8)/(25x² + 8x + 2)]/[(24x² - 10x - 4)/(4x+1)²] = 0

(18x² - 8)/(25x² + 8x + 2)*(4x+1)²/(24x² - 10x - 4) = 0 /* (25x² 8x + 2)

(18x² - 8)(4x+1)²/(24x² - 10x - 4) = 0 / *(24x² - 10x - 4)

(18x² - 8)(4x+1)² = 0

18x² - 8 = 0

2(9x² - 4) = 0 /:2

(9x² - 4) = 0

(3x - 2)(3x + 2) = 0

3x - 2 = 0 lub 3x + 2 = 0

3x = 2 /: 3 lub 3x = - 2 /:3

x = 2/3 lub x = - 2/3


Zad.3)

f(x) = (5x - 2)(x + 3)

f(x) = 5x² + 15x - 2x + 6

f(x) = 5x² + 13x + 6

f(x) = a(x - p)² + q

p = - b/2a

p = - 13/10

q = - Δ/4a

Δ = 169 - 120 = 49

q = - 49/20

f(x) = 5(x + 1,3)² - 2,45 - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego