Question

wyznacz dziedzinę funkcji danej wzorem: a)f(x)=√2x-3 b)f(x)=x/|x|-4 c) f(x)=2/x²-9 d)f(x)=√|x|-3 e)f(x)=x-4/x²-2x f)f(x)=x+1/x²-6x+9 g)f(x)=x/|x|+3

Answer 1

a) D: 2x - 3 ≥ 0

         2x ≥ 3  /:2

           x ≥ 3/2

  x ∈ <3/2; ∞)

 

b) D: |x| ≠ 0  

           x ≠ 0

x ∈ R - {0}

 Chyba, że: (|x| + 3) jest w mianowniku

D: |x| + 3 ≠ 0

     |x| ≠ -3

     x ≠ -3 ∧ x ≠ 3

x ∈ R - { -3; 3 }

 

c) D: x^2 - 9 ≠ 0

        x^2 ≠ 9

        x ≠ -3 ∧ x ≠ 3

x∈ R - {-3; 3}

 

d) D: |x| - 3 ≥ 0

         |x| ≥ 3

         x ≥ 3 ∨ x ≤ -3

x∈ (-∞; -3> u <3; ∞)

 

e) D: x^2 - 2x ≠ 0

        x(x - 2) ≠ 0

        x ≠ 0 ∧ x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2

x∈R - {-2; 2}

 

f) D: x^2 + 6x + 9 ≠ 0

       Δ = 6^2 - 4*1*9 = 0

       x0 = -6/(2*1)

       x0 = -3

x∈R - {-3}

 

g) D: |x|+3 ≠ 0

         |x| ≠ -3

          x ∈ R