Question

Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji. f(x) = 2x/x+3 f(x) = 3x − 6/(x−2)(x+2) f(x) = p(Ix−1I) − 2

Answer 1

Dziedzina:
x+3 ≠ 0
x ≠ -3
Miejsca zerowe:



Dziedzina:
(x+2)(x-2) ≠ 0
x+2 ≠ 0 ∧ x-2 ≠ 0
x ≠ -2 ∧ x ≠ 2
Miejsca zerowe: 

Ale 2 nie należy do dziedziny funkcji, zatem funkcja nie ma miejsc zerowych.

f(x) = p(|x-1|)-2
Dziedzina:
Liczby rzeczywiste
Miejsca zerowe:
p(|x-1|)-2=0
p(|x-1|)=2
 ∨ 
 ∨ , gdzie p jest liczbą rzeczywistą różna od zera

Jednak coś mi się wydaje, że tego p tam miało nie być, więc dla f(x)=|x-1|-2 rozwiązanie wygląda tak:
Dziedzina:
liczby rzeczywiste
Miejsca zerowe:
|x-1|-2=0
|x-1|=2
x-1=2 ∨ x-1=-2
x=3 ∨ x=-1