Question

(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12

Answer 1

(x^2+x+1)(x^2+x+2)=12

x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12

x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12 / -2

x^4+2x^3+4x^2+3x=10

Answer 2

mnozymy nawiasy

x^4+x^3+2x²+x^3+x^2+2x+x²+x+2=x^4+2x^3+4x^2+3x-10

 

szukamy podzielnika wsrod wyrazu wolnego,czyli -10.Spelnia je 1,wiec dzielimy przez x-1 cale wyrazenie

 

x^4+2x^3+4x^2+3x-10:x-1=x^3+3x^2+7x+10

Mamy wiec postac:

 

(x^3+3x²+7x+10)*(x-1)

szukamy podzielnika wyrazenia w pierwszym nawiasie wsrod 10.Jest nim -2 idzielimy

 

(x^3+3x²+7x+10)*(x+2)=x²+x+5

Mamy wiec kolejna postac:

 

(x²+x+5)(x+2)(x-1)=0

Sprowadzilismy rownanie czwartego stopnia do tego zapisu

Pierwszy nawias ro parabola,nie majaca punktu przeciecia z osia ox,czyli delta<0.Rozwiazaniem jest wiec x+2=0 lub x-1=0,czyli x=-2 lub x=1

 

Co do dzielenia rownania czwartego stopnia i trzeciego odpowiednio przez x-1 i x+2,to ciezko mi to napisac,trzeba kreske na wyrazeniem czwartegi i trzeciego stopnia zrobic i dzieli na poczatku x^4 przez i ponizej zapisywac wynik,dopisujac kolejny element trzeciego stopnia,ktory ponowni edzielisz iaz tak do wyrazu wolnego stopnia p