Por favor ayuda!!! determine el dominio de f(x)= √(2x-1)(1-x)/x+2.... Question from @sitomanboy12

seeker17 Tenemos el siguiente ejercicio:

$f(x)= \sqrt{\frac{(2x-1)(1-x)}{(x+2)} }$

Para hallar el dominio de una función lo que debemos hacer es determinar los puntos o los valores que "x" puede tomar, es decir...por ejemplo en una fracción, es imposible que el cero esté en el denominador estás de acuerdo, porque algo divido entre cero, no existe...entonces ya tenemos nuestra primera restricción
además, si te fijas hay una raíz gigante encerrando a toda este fracción...
aquí tenemos otra restricción, sabes cual es?...

estás de acuerdo que no existe raíces de número negativos?...bueno son los imaginarios pero no los vamos a considerar, entonces, siempre lo que está dentro de una raíz tiene que mayor o igual a cero...cierto?..
así garantizamos que lo que está dentro de la raíz tiene que ser positivo, pero también puede ser igual a cero...

Listo ya sabemos que hay que hacer.

Primera restricción, denominador no puede ser cero
x+2≠0
x≠-2

listo...

ahora,
Segunda restricción: lo que está DENTRO DE LA RAÍZ.

$\frac{(2x-1)(1-x)}{x+2} \geq 0$

Ahora para resolver ésto, ya el ejercicio nos ayudó, porque, tenemos que formar FACTORES, en éste caso ya están hechos, entonces, hacemos el siguiente procedimiento.

1. Punto críticos.
El primer factor, donde se hace cero?.
$2x-1=0 \\ x= \frac{1}{2}$
El segundo factor, donde se hacer cero?
$1-x=0 \\ x=1$
El tercer factor, donde se hace cero?...éste ya lo hicimos antes...
$x+2=0 \\ x=-2$

Ojo, aquí solo estoy viendo cuales son los puntos críticos, es decir donde pasan cosas extrañas...
2. hacemos una tabla con éstos factores, y los puntos que hallamos.(ver la imagen)

la continuación del ejercicio está en la imagen.

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

17 votes Thanks 10

sitomanboy12 Quise marcar 5 estrellas me equivoquè, pero muchas gracias!!

Please yuda help me!! Determine el recorrido de f(x)=(2x-1)/(1-4x)

Ayuda please!!! Explicar el proceso que permite determinar el recorrido de una funcion y mostrar un ejemplo.

Por favor ayuda con esto please :( x/(x-3)≤x/(x+1) Efectúa las operaciones algebraicas necesarias para resolver la inecuación. Indica la restricción y determina los puntos críticos Construye la tabla correcta Indica el intervalo correspondiente a la solucion

Ayuda por favor con este ejercicio de inecuación: x^2 + 9x + 18 > 0

Ayuda por favor con este ejercicio de Inecuaciones: -1 ≤ 2x - 1 ≤ 4

Ayuda por favor con este ejercicio: Resolver: x/y - 1/4 + 2x ≤ x + 3

Help Me! PLease!!!! Un barril A contiene 15 litros de vino y 20 litros de agua, otro barril B contiene 12 litros de vino y 8 litros de agua. ¿Cuántos litros de cada barril se deben sacar para obtener una mezcla de 16 litros de vino y 16 litros de agua? Aproxime a la décima.

2x^2-2x-112 Factorizar

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social