1.Wykonaj działania, podaj konieczne założenia. A) 3x/x+5 - 6(x-2)/x-5 = B) x/x+6 - x-6/x-2 = C) x.... Question from @Piszczeek

Rafik1205 A)
x≠-5 x≠5
$\frac{3x}{x+5} - \frac{6(x-2)}{x-5}= \frac{3x(x-5)}{(x+5)(x-5)} - \frac{6(x-2)(x+5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{3x^{2}-15x-6x^{2}-30x+12x+60}{x^{2}-25 }$ = $\frac{-3x^{2}-33x+60}{x^{2}-25}$
b)
x≠-6 x≠2
$\frac{x}{x+6} - \frac{x-6}{x-2}= \frac{x(x-2)}{(x+6)(x-2)} - \frac{(x-6)(x+6)}{(x-2)(x+6)}= \frac{x^{2}-2x-x^{2}-6x+6x+36}{x^{2}+6x-2x-12}= \frac{-2x+36}{x^{2}+4x-12}$
c)
x≠2 x≠-2
$\frac{x-3}{x-2}- \frac{x+3}{x+2}= \frac{(x-3)(x+2)}{(x-2)(x+2)}- \frac{(x+3)(x-2)}{(x+2)(x-2)}= \frac{x^{2}+2x-3x-6-x^{2}+2x-3x+6}{x^{2}-4}= \frac{-2x}{x^{2}-4}$

1 votes Thanks 0

jestemt A) Założenia:
x+5≠0 ∧ x-5≠0
x≠-5 ∧ x≠5
$\frac{3x}{x+5}-\frac{6(x-2)}{x-5} = \frac{3x(x-5)-6(x-2)(x+5)}{(x+5)(x-5)} = \frac{3x^2-15x-6(x^2+5x-2x-10)}{x^2-25} = \\\\\frac{3x^2-15x-6(x^2+3x-10)}{x^2-25} = \frac{3x^2-15x-6x^2-18x+60}{x^2-25} = \frac{-3x^2-33x+60}{x^2-25}$

b)
założenia
x+6≠0 ∧ x-2≠0
x≠-6 ∧ x≠2
$\frac{x}{x+6}-\frac{x-6}{x-2} = \frac{x(x-2)-(x-6)(x+6)}{(x+6)(x-2)} = \frac{x^2-2x-(x^2-36)}{x^2-2x+6x-12}=\\\\
\frac{x^2-2x-x^2+36}{x^2+4x-12} = \frac{-2x+36}{x^2+4x-12}$

C) Założenia:
x-2≠0 ∧ x+2≠0
x≠2 ∧ x≠-2
$\frac{x-3}{x-2}-\frac{x+3}{x+2} = \frac{(x-3)(x+2)-(x+3)(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \\\\\frac{x^2+2x-3x-6-(x^2-2x+3x-6)}{x^2-4} = \frac{x^2-x-6-x^2-x+6}{x^2-4} = \frac{-2x}{x^2-4} = \frac{2x}{4-x^2}$

0 votes Thanks 1

Zbadaj przebieg zmienności funkcji:

Oblicz pole pomiędzy krzywymi: f(x)= f(x)=

Pochodna

Oblicz pochodną:

Oblicz pochodną

Oblicz pochodną:

Oblicz pochodną:

Oblicz pochodną:

Oblicz granicę:

Oblicz granicę:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social