Question

-narysuj wykres funkcji g(x)=(3/x)+2 dla x nie równa się 0

- oblicz największą wartość funkcji g w przedziale <21;31>

-podaj, o ile jednostek wzdłuż osi 0X należy przesunąć wykres funkcji g, aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych

Answer 1

Jest to funkcja homograficzna, D=R\{0}

asymptoty:

pionowa: x=0  (os OY)

pozioma: y=2

wykres w zalaczniku.

funkcja g jest malejaca, dlatego najwieksza wartosc w podanym przedziale osiagnie dla x=21

g(21)=3/21+2=1/7+2=15/7

 

g(x)=(3+2x)/x

3+2x=0

2x=-3/:2

m.z. x=-1,5

 

Aby otrzymac wykres funkcji przechodzacy przez P(0,0) nalezy przesunac wykres g(x) o wektor w=[3/2, 0]  (czyli o 3/2 w prawo).